Chứng minh BM*CN = a^2/4. Chứng minh MO là phân giác góc BMN

cho ΔABC đều, cạnh a, O là trung điểm BC. M là điểm nằm trên AB , N là điểm nằm trên AC sao cho góc MON =60°
1. chứng minh BM*CN=a^2/4
2 chứng minh MO là phân giác góc BMN
3. giả sử M và N thay đổi trên cạnh AB và AC nhưng vẫn thỏa mãn đề bài . chứng minh chu vi tam giác AMN không thay đổi