Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm tùy ý trên đoạn AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm tùy ý trên đoạn AC (M≠A;C ). Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC tại E. BM cắt ( O) tại N, AN cắt ( O) tại D. Lấy I đối xứng với M qua A. Lấy K đối xứng với M qua E. CM:

a) Tứ giác BANC nội tiếp

b) CA là phân giác góc BCD

c) Gỉa sử góc ABC =60* và AM=1/3 .AC. Tứ giác BMCK là hình gì?

d) Tìm vị trí điểm M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất