a/ Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

AB = AC (tam giác ABC cân)

góc B = góc C (tam giác ABC cân)

góc AHB = góc AHC (AH vuông góc BC)

=> tam giác AHB = tam giác AHC

(cạnh huyền góc nhọn)

b) Xét tam giác ABC có: H là trung điểm BC

                                        HD // AB

=> D là trung điểm AC

Xét tam giác AHC có: M là trung điểm HC

                                   D là trung điểm AC

=> MD là đường trung bình tam giác AHC => DM//AH => DM vuông góc HC

Xét tam giác DHC có DM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => Tam giác DHC cân tại D

c) Xét tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AH, BD cắt nhau tạiG => G là trọng tâm tam giác BAC