Đăt S = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n
= 3^(n+2) + 3^n - [2^(n+2) + 2^n]
Ta có 3^(n+2) + 3^n
= 9.3^n + 3^n
= 10.3^n (chia hết cho 10)
Và 2^(n+2) + 2^n = 4.2^n + 2^n
= 5.2^n (chia hết cho 10, vì chia hết cho 2 và 5)
Suy ra S chia hết cho 10.

câu b 
Ta có : 4^(n+3) + 4^(n+2) - 4^(n+1) - 4^n
= 4^n.4^3 + 4^n.4^2-4^n-4-4^n
=4^n(4^3+4^2-4+1)
=4^n.75
mà 75 chia hết cho 5 
ta thấy 4^n sẽ có tận cùng là 4 hoặc 6 
=>4.5= tận cùng 0
6.5= tận cùng 0
=>75.4^n tận cùng là 0
=>Có 2 chữ số 0

Đăt A = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n
= 3^(n+2) + 3^n - [2^(n+2) + 2^n]
Ta có 3^(n+2) + 3^n
= 9.3^n + 3^n
= 10.3^n (chia hết cho 10)
Và 2^(n+2) + 2^n = 4.2^n + 2^n
= 5.2^n (chia hết cho 10, vì chia hết cho 2 và 5)
Suy ra A chia hết cho 10.