Cho đường tròn đường kính AB. Dây CD không qua O, vuông góc với AB tại H. Dây AC cắt đường tròn đường kính AH tại E và đường tròn đường kính BH cắt dây BC tại F. CMR:

a) Tứ giác CEHF là hình chữ nhật

b) EF là tiếp tuyến chung của các đường tròn đường kính AH và đường kính BH

c) Tiếp tuyến tại A cắt BC tại M, gọi I là tâm hình chữ nhật CEHF, BI cắt AM ở N. Chứng minh N là trung điểm AM