Bài 2. Gieo một con súc sắc hai lần.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Phát biểu các biến cố sau dười dạng mệnh đề:
\(A\) = {(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)};
\(B\) = {(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4)};
\(C\) = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}.
Bài giải:
Phép thử \(T\) được xét là: "Gieo một con súc sắc hai lần".
a) Các phần tử của không gian mẫu của phép thử \(T\) được liệt kê trong bảng sau đây.
Trong bảng này, cột I là các mặt \(i\) chấm có thể xảy ra ở lần gieo thứ nhất, \(i = \overline {1,6} \)
Dòng II (dòng trên cùng) là các mặt \(j\) chấm có thể xảy ra ở lần gieo thứ 2, \(j= \overline {1,6} \). Mỗi ô \((i, j)\) (giao của dòng \(i\) và cột \(j\), \(1 ≤ i, j ≤ 6\)) biểu thị một kết quả có thể có của phép thử \(T\) là: lần gieo thứ nhất ra mặt \(i\) chấm, lần gieo thứ 2 ra mặt \(j\) chấm.
Không gian mẫu:
Ta có thể mô tả không gian mẫu dưới dạng như sau:
\(\Omega  = \left\{ {(i,j)|i,j = 1,2,3,4,5,6} \right\}\)
ở đó \((i, j)\) là kết quả: " Lần đầu xuất hiện mặt \(i\) chấm, lần sau xuất hiện mặt \(j\) chấm".
Không gian mẫu có \(36\) phần tử.
b)
\(A\) = "Lần gieo đầu được mặt \(6\) chấm";
\(B\) = "Tổng số chấm trong hai lần gieo là \(8\)";
\(C\) = "Kết quả ở hai lần gieo là như nhau".