12/12/2017 00:08:40

Câu 3 trang 126 SGK Hình học 11

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

494

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

0

Bài 3. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với \(AB\) là đáy lớn. Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn \(AB\), \(E\) là giao điểm của hai cạnh của hình thang \(ABCD\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ECD\).
a) Chứng minh rằng bốn điểm \(S, E, M, G\) cùng thuộc một mặt phẳng \((α)\) và mặt phẳng này cắt cả hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\) theo cùng một giao tuyến \(d\).
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAD)\) và \((SBC)\).
c) Lấy một điểm \(K\) trên đoạn \(SE\) và gọi \(C'= SC ∩KB, D'=SD ∩ KA\). Chứng minh rằng hai giao điểm của \(AC'\) và \(BD'\) thuộc đường thẳng \(d\) nói trên.
Giải

a) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(DB\); \(N\) là giao của \(EM\) và \(DC\).
\(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(N\) là trung điểm của \(DC\) (vì \(ABCD\) là hình thang),
Do đó \(EN\) là trung tuyến hay \(G\in EN\)
Vậy ba điểm \(E, G, M\) thẳng hàng . Mặt phẳng \((\alpha)\) chính là mặt phẳng \((SEM)\)
\(O\in MN\) \(\Rightarrow O\in(\alpha)\) và \(O \in AC \subset (SAC)\) nên \(O\) là giao điểm của hai mặt phẳng \((\alpha)\) và \((SAC)\)
\(\Rightarrow SO\) là giao tuyến của \((\alpha)\) và \((SAC)\).
b) \(E = AD \cap BC \Rightarrow E \in AD \Rightarrow E \in (SAD)\)
\(E ∈ BC ⇒ E ∈ (SBC)\)
Vậy \(E\) là một điểm chung của hai mặt phẳng \((SAD)\) và \((SBC)\)
\(S\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((SAD)\) và \((SBC)\)
nên \(SE\) là giao tuyến của \((SAD)\) và \((SBC)\)
c) \(C'= SC ∩ KB ⇒ C' ∈ SC ⇒ C' ∈ (SAC)\)
\(⇒ AC' ∈ (SAC)\)
Tương tự ta có: \(BD' ∈ (SDB)\)
Hai đường thẳng \(AC’\) và \(BD’\) cùng thuộc mặt phẳng \((ABK)\) chúng giao nhau tại điểm \(M\)
\(M ∈ AC’ ⇒ M ∈ (SAC)\)
\(M ∈ BD’ ⇒ M ∈ (SDB)\)
\(⇒ M\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SDB)\) hay \(M ∈ d\)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M, N, E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, SA (hình dưới). Chứng minh rằng MN song song với hai mặt phẳng SBC và SAD (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Câu 5. (P 1819) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của cạnh AB. N là điểm trên cạnh SC sao cho SC = 3 SN. Tìm giao điểm H của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD. M là trung điểm AD. Gọi (α) và (β) là mặt phẳng đi qua M và lần lượt song song với (SBD) và (SAC). Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và AB = 2CD. Gọi M là trung điểm của SB (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):Doanh thuSố ngày27731Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Cân nặng của lợn con giống A và giống B được thống kê như bảng sau:Cân nặng (kg)Số con giống A8283217Số con giống B13142414Hãy ước lượng trung vị và tứ phân vị thứ nhất của cân nặng lợn con mới sinh giống A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B.

Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):(Nguồn: Tổng cục Thống kê) Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau và tìm tứ phân vị thứ hai của mẫu ...

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:Điện lượng (nghìn mAh)Số viên pin102035155Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bảng 13 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam).NhómTần số21016822Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên.

Một hãng ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:Số lần gặp sự cốSố xe173325205Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép số trên.

Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:Số vỏ chai nhựaSố học sinh5382483918Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép ...

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:Cân nặng (g)Số quả bơ171232Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:Thời gian (phút)Số học sinh312152412Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau: Thời gian luyện tập (giờ) \(\left[ {0;2} \right)\) \(\left[ {2;4} \right)\) \(\left[ {4;6} \right)\) \(\left[ {6;8} \right)\) ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Câu 3 trang 126 SGK Hình học 11

Câu 1 trang 125 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 2 trang 125 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 3 trang 123 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 7 trang 122 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 6 trang 122 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 2 trang 122 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 1 trang 122 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 5 trang 121 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 4 trang 121 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Câu 3 trang 121 SGK Hình học 11 (Toán học - Lớp 11)

Giá trị của lim là (Toán học - Lớp 11)

Cho cấp số nhân (un) có 6u2+u5=1 và 3u3+2u4=-1. Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M, N, E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, SA (hình dưới). Chứng minh rằng MN song song với hai mặt phẳng SBC và SAD (Toán học - Lớp 11)

Điểm chung của 2 mặt phẳng (P) và (Q) được tìm như sau (Toán học - Lớp 11)

Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết: (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình: tan^2 4x.tan^2 3x = 1 (Toán học - Lớp 11)

Tính tỉ số SF/SC (Toán học - Lớp 11)

Câu 5. (P 1819) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của cạnh AB. N là điểm trên cạnh SC sao cho SC = 3 SN. Tìm giao điểm H của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp S.ABCD. M là trung điểm AD. Gọi (α) và (β) là mặt phẳng đi qua M và lần lượt song song với (SBD) và (SAC). Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và AB = 2CD. Gọi M là trung điểm của SB (Toán học - Lớp 11)

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:Điện lượng (nghìn mAh)Số viên pin102035155Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bảng 13 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam).NhómTần số21016822Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên.

Một hãng ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:Số lần gặp sự cốSố xe173325205Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép số trên.

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:Cân nặng (g)Số quả bơ171232Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:Thời gian (phút)Số học sinh312152412Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau: Thời gian luyện tập (giờ) \(\left[ {0;2} \right)\) \(\left[ {2;4} \right)\) \(\left[ {4;6} \right)\) \(\left[ {6;8} \right)\) ...

Câu 3 trang 126 SGK Hình học 11

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời