Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó, ta làm như sau:
1. Coi số lớn hoặc số bé gồm một số phần bằng nhau từ đó xác định số phần bằng nhau của số còn lại và thể hiện qua sơ đồ đoạn thẳng
2. Tìm hiệu số phần bằng nhau
3. Tìm giá trị của một phần bằng cách lấy hiệu hai số chia cho hiệu số phần bằng nhau
4. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé)
5. Tìm số lớn (lấy số bé cộng với hiệu của hai số)
Chú ý: Bước 3 và bước 4 có thể gộp thành một bước
+ Giải bài tập
Bài 1: Số thứ nhất kém số thứ hai là 123. Tỉ số của hai số đó là \(\frac{2}{5}\). Tìm hai số đó?
Giải

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 2 = 3 (phần)
Số thứ nhất là: 123 : 3 x 2 = 82
Số thứ hai là: 82 + 123 = 205
Bài 2: Mẹ hơn con 25 tuổi. Tuổi con bằng \(\frac{2}{7 }\) tuổi mẹ. Tính tuổi của mỗi người
Giải

Theo sơ đồ, ta có hiệu số phần bằng nhau là:
7 - 2 = 5 (phần)
Tuổi của con là: 25: 5 x 2 = 10 (tuổi)
Tuổi của mẹ là: 10 + 25 = 35 (tuổi)
Bài 3: Hiệu của hai số bằng số bé nhất có ba chữ số. Tỉ số của hai số đó bằng \(\frac{9}{5 }\). Tìm hai số đó?
Giải

Số bé nhất có ba chữ số là 100. Vậy hiệu của 2 số cần tìm là 100
Theo sơ đồ, ta có hiệu số phần bằng nhau là:
9 - 5 = 4 (phần)
Số bé là: 100 : 4 x 5 = 125
Số lớn là: 125 + 100 = 225