BẠN tự vẽ hình nha,
Đặt BC = a = const (hằng số)

Xét trường hợp E và D không trùng I. Khi đó theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên thì:

BD + CE < BI + CI = BC (1)

Nếu E và D trùng I thì BD+ CE = BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra BD+CE≤BC=const

Đẳng thức xảy ra khi D và E trùng I khi đó I là trung điểm BC và tam giác ABC cân tại A