29/04/2021 06:12:16

Tính theo a khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SCD)

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

358

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

C h ú n g t a d ù n g p p t ọ a đ ộ đ ể g i ả i : C h ọ n h ệ t ọ a đ ộ A x y z (A x t h e o c ạ n h A D, A y t h e o c ạ n h A B v à A z t h e o c ạ n h S A) : A (0; 0; 0), B (0; a; 0), C (2 a; a; 0), D (2 a; 0; 0) v à S (0; 0; a) T r ọ n g t â m G đ ư ợ c x á c đ ị n h b ở i : G \{\begin{cases} x_{G} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3} = \frac{2 a}{3} \\ y_{G} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3} = \frac{2 a}{3} \\ z_{G} = \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{3} = 0 \end{cases} \Leftrightarrow G (\frac{2 a}{3}; \frac{2 a}{3}; 0) T í n h \vec{S C} = (2 a; a; - a) c h ọ n \vec{S C} = (2; 1; - 1) \vec{S D} = (2 a; 0; - a) c h ọ n \vec{S D} = (2; 0; - 1)

a) G ọ i \vec{n} = [\vec{S C}; \vec{S D}] = (|\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 0 & - 1 \end{matrix}|; |\begin{matrix} - 1 & 2 \\ - 1 & 2 \end{matrix}|; |\begin{matrix} 2 & 1 \\ 2 & 0 \end{matrix}|) = (- 1; 0; - 2) c h ọ n \vec{n} = (1; 0; 2) P h ư ơ n g t r ì n h m ặ t p h ẳ n g (S D C) đ ư ợ c x á c đ ị n h b ở i : (S D C) : \{\begin{cases} đ i q u a S (0; 0; a) \\ v t p t \vec{n} = (1; 0; 2) \end{cases} \Leftrightarrow (S D C) : 1 . (x - 0) + 0 . (y - 0) + 2 . (z - a) = 0 \Leftrightarrow (S D C) : x + 2 z - 2 a = 0 K h o ả n g c á c h t ừ G t ớ i (S D C) đ ư ợ c x á c đ ị n h b ở i : d [G, (S D C)] = \frac{|\frac{2 a}{3} + 2 . \frac{2 a}{3} - 2.0|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2}}} = \frac{2 \sqrt{5} a}{5}

b) T í n h \vec{C G} = (\frac{2 a}{3} - 2 a; \frac{2 a}{3} - a; 0) = (\frac{- 4 a}{3}; \frac{- 4 a}{3}; 0) = (1; 1; 0) T í n h \vec{u} = [\vec{C G}; \vec{S D}] = (|\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & - 1 \end{matrix}|; |\begin{matrix} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{matrix}|; |\begin{matrix} 1 & 1 \\ 2 & 0 \end{matrix}|) = (- 1; 1; - 2)

G ọ i (α) l à m ặ t p h ẳ n g c h ứ a đ ư ờ n g t h ẳ n g S D v à s o n g s o n g v ớ i C G K h i đ ó (α) đ ư ợ c x á c đ ị n h b ở i : (α) : \{\begin{cases} đ i q u a S (0; 0; a) \\ v t p t \vec{u} = (- 1; 1; - 2) \end{cases} \Leftrightarrow (α) : - 1 . (x - 0) + 1 . (y - 0) - 2 . (z - a) = 0 \Leftrightarrow (α) : x - y + 2 z - 2 a = 0 K h o ả n g c á c h g i ữ a C G v à S D b ằ n g k h o ả n g c á c h t ừ C t ớ i (α) : d [C; (α)] = \frac{|2 a - a + 2.0 - 2 a|}{\sqrt{1^{2} + {(- 1)}^{2} + 2^{2}}} = \frac{a \sqrt{6}}{6} V ậ y k h o ả n g c á c h g i ữ a C G v à S D l à \frac{a \sqrt{6}}{6}

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Tính theo a khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SCD)Toán học - Lớp 12 Toán học Lớp 12

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Số điểm cực tiểu của hàm số g(x) = f(x^3 - 3/x/) là (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Xét số phức z thỏa mãn IzI = 1, tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức sau (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Tìm tất cả các giá trị thật của tham số m (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho phương trình có nghiệm là z = 1 + 2i, z2 có phần ảo âm (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho số phước thỏa mãn I z2 - 1 I = 1, tính biểu thức khi P đạt giá trị nhỏ nhất (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trong không gian Oxyz, xét đường thẳng d cách điểm A một khoảng bằng 2 (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S ) tâm I (2;1; -2 ) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2x+2y-z-2=0 (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho hai điểm a(1;-2;7), b (-3;8;-1). Mặt cầu đường kính ab có phương trình là? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B') (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Tính tanx (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M, N thuộc AB và CD (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Ông Nam cần xây dựng một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy để phục vụ cho việc tưới cây trong vườn (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Xác định các khoàng đơn điệu của hàm số y = f(r) (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Các khẳng định sau đúng hay sai (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Trong không gian oxyz cho A( 2,3,2) VÀ B (1,1-1) vecto b = vecto i +vecto j -2 vecto k, tính tọa độ u = a+b (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trong không gian oxyz cho hai điểm a (1;1-2) và b (2;2;1) veto ab có tọa độ là A (-1,-1,-3) b ( 3,1,1) c (1,1,3 ) d (3.-3,1) (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơm vị đo là kilomet, ra để phát hiện một máy bay chiến đấu của Ngựa đi chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm M(500;200;8) đến điểm M(800;300;10) trong 20 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo bằng bao nhiêu? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, SA=4 và sa vuông góc (abcd), chọn hệ trục oxyz có gốc tọa độ tại a các điểm b,d,s lần lượt trên tia ox,oy,oz xác định tọa độ điểm c (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Từ kết quả của bộ phân nghiên cứu thị trường, công ty nên bán mỗi chiếc xe với giá bao nhiêu thì lợi nhuận thu được cao nhất? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình:

Trong không gian , cho mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Trong không gian , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của , biết là cặp vectơ chỉ phương của ?

Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là

Trong không gian , mặt phẳng không đi qua điểm nào dưới đây:

Trong không gian cho mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng . Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ () là một hình vuông có cạnh bằng . Thể tích vật thể bằng.

Cho hàm số liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành, hai đường thẳng (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giả sử là diện tích hình phẳng . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho . Kết quả bằng

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tính theo a khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SCD)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời