Cho ∆ABC, M là điểm bất kì trên cạnh BC, I là trung điểm của cạnh AC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua I.
 1) Tứ giác ABCD là hình gi? Chứng minh.
2) Xác định vị trí của M trên cạnh BC để ADCM là hình chữ nhật.
3) Với vị trí vừa tìm được của điểm M. Tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để ADCM là hình vuông.
4) Chứng minh rằng: SABCD ≤ AM.BC