a)Tính AC, BC 
biết chu vi ABC  là 23 cm và AB = 5 cm.
* Nếu AB là cạnh bên và ∆ABC cân tại A 
=> AB = AC = 5 cm.
=>BC = 13 cm (không t/m BĐT tam giác).
 * Nếu AB là cạnh bên và ∆ABC cân tại B
=>AB = BC = 5 cm.
=>AC = 13 cm ( không t/m BĐT tam giác).
 *Nếu AB là cạnh đáy thì  ∆ABC cân tại C
=>AC = BC = (23-5) : 2 =  9cm.
 ( thỏa mãn BĐT tam giác)
 Vậy: AC = BC =   9cm.

b) Tính chu vi ∆ABC biết AB = 5cm, 

AC = 12cm.

* Nếu AB = BC = 5cm là cạnh bên 

=>AC = 12cm là cạnh đáy 

Khi đó 12 > 5 + 5 ( không thỏa mãn BĐT tam giác).

Vậy AC = BC = 12cm là cạnh bên 

AB = 5cm là cạnh đáy 

Chu vi ∆ABC là :  12 + 12 + 5 = 29 (cm)