Chứng minh rằng AK vuông góc với BC

Bài 2 Cho đoạn thắng AB cổ dịnh, diểm M thay đổi trên AB ( M A,M B). Vẽ cùng mot phía bờ AB các hình vuông AMCD, BMEF, AE cắt BC tại K.
a. Chứng minh rằng AE BC.
b. Chứng minh rằng AK vuông góc với BC.
c. Chứng minh rằng D, K, F thắng hàng.
d. Chứng minh rằng duong thắng DF luôn di qua một diểm cố định khi M thay đổi.
e. Tim vị trí điểm M để tổng diện tích hai hình vuông AMCD, BMEF dạt giá trị nhó nhất.
f. Gọi H là giao diểm của AC và DM, Q là giao diểm BE và MF, O là trung điểm HQ. Chứng minh rằng O nằm trên một dưong cố dịnh khi M thay đổ