– Tam giác BDH vuông tại D có DI là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền BH

=> DI = IB = 1/2 BH (tính chất tam giác vuông)

=> Tam giác IDB cân tại I => góc DIB = 180o – 2.góc B (1)

– Tam giác HEC vuông tại E có EK là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền HC.

=> EK = KH = 1/2 HC (tính chất tam giác vuông) 

=> tam giác KHE cân tại K => góc EKH = 180o – 2.góc KHE (2)

– Tứ giác ADHE là hình chữ nhật nên:

HE // AD hay HE // AB => góc B = góc KHE (đồng vị) (3) 

Từ (1), (2) và (3) suy ra: góc DIB = góc EKH 

Vậy DI // EK (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau).