1: Xét (O) có 

ΔAMB nội tiếp đường tròn

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

Xét (O) có

ΔANB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính

Do đó: ΔANB vuông tại N

Xét (O) có 

OH là một phần đường kính

MN là dây

OH⊥⊥MN tại H

Do đó: H là trung điểm của MN

Xét ΔBMH vuông tại H và ΔBNH vuông tại H có 

BH chung

MH=NH

Do đó: ΔBMH=ΔBNH

Suy ra: BM=BN

hay BN∈∈(B;BM)

Xét (B;BM) có 

BM là bán kính

AM⊥⊥BM tại M

Do đó: AM là tiếp tuyến của (B;BM)

Xét (B;BM) có

BN là bán kính

AN⊥⊥BN tại N 

Do đó:AN là tiếp tuyến của (B;BN)