khái niệm chính Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ có hai ước số dương phân biệt là {\displaystyle 1} và chính nó. Các số có nhiều hơn {\displaystyle 2} ước số dương được gọi là hợp số

Do số {\displaystyle 1} chỉ có một (1) ước số dương là chính nó, nên số {\displaystyle 1} không phải là số nguyên tố và cũng không phải là hợp số.

Nhưng số 2 là số nguyên tố vì số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất, và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất. Thật vậy, nếu tồn tại một số nguyên tố chẵn khác, gọi là {\displaystyle p\;\;(p>2)}, thì ta sẽ có {\displaystyle p\mid 2}, theo định nghĩa số chẵn. Rõ ràng {\displaystyle 1,2,p} là các số đôi một phân biệt nên {\displaystyle p} phải có ít nhất ba ước số, đó là {\displaystyle 1,2,p}, mâu thuẫn.