----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 5 (7,0 điểm).
1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao
AD, BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H, EF cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung
nhỏ AB).
a) Chứng minh tam giác APQ cân.
b) Chứng minh DH.DA DE.DF.
c) Chứng minh MN I/ BC.
2. Cho đường tròn (I) noi tiếp tam giác ABC, (1) tiếp xúc với ba cạnh BC,CA, AB lân
lượt tại các điểm D, E,F. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh các đường thăng
AM, EF,DI đồng quy.