Câu 1:
(7n-8)/(2n-3) = (7n - 21/2 + 5/2)/(2n - 3) = [(7/2)(2n-3) + 5/2]/(2n-3) =
= 7/2 + 5/(4n-6)
Phân số đã cho có GTLN khi 5/(4n-6) có GTLN, tức là khi 4n-6 có giá trị dương nhỏ nhất (với n là stn) hay n = 2
Trả lời : n = 2 (khi đó phân số có GTLN là 7/2 + 5/2 = 6)

1

Câu 1:
Ta có: 7n – 8/2n – 3 = 7/2 . 2( 7n – 8)/( 2n – 3) = 7/2 . 14n – 16/14n – 21 = 7/2(1 + 5/14n – 21)
7n – 8/2n – 3 lớn nhất khi 5/14n – 21 lớn nhất
<=> 14n – 21 > 0 và 14n – 21 có giá trị nhỏ nhất => n > 21/14 = 3/2 và n nhỏ nhất => n = 2

1

Bài 2:

Câu 2.
a) Xét ABH và ACK có:
∠AHB = ∠AKC = 90º; AB = AC, ∠BAC chung
⇒ ΔABH = ΔACK (ch.gn)
b) Theo 1) ΔABH = ΔACK Theo 1) ABH = ACK ⇒ ∠ABH = ∠ACK và AH = AK mà AB = AC nên ⇒ KB = HC
Xét BIK và CIH có:
∠BKI = ∠CHI = 90º, KB = HC, ∠ABH = ∠ACK
ΔBIK = ΔCIH (c.g.c) IB = IC
c) Xét Δ ABI và Δ ACI có AB = AC, IB = IC, AI là cạnh chung
Δ ABI = Δ ACI (c.c.c) ∠BAI = ∠CAI
Gọi M là giao điểm của AI và BC, xét ABM và ACM có:
AB = AC, ∠ BAM = ∠ CAM (theo trên), AM là cạnh chung
Δ ABM = Δ ACM (c.g.c) ∠AMB = ∠AMC mà ∠AMB + ∠AMC = 180º
∠AMB = ∠AMC = 90 º ⇒ Đường thẳng AI vuông góc với BC