Cho AABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, kẻ HE 1 AB tại E, gọi F là chân đường vuông góc vẽ từ H đến AC. a) Chứng minh: tứ giác AFHE là hình chữ nhật

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho AABC vuông tại A (AB < AC), đường cao
AH, kẻ HE 1 AB tại E, gọi F là chân đường vuông
góc vẽ từ H đến AC.
a) Chứng minh: tứ giác AFHE là hình chữ nhật
b) Gọi M là điểm đối xứng với H qua F. Chứng
minh AMFE là hình bình hành và ACHM là tam
giác cân.
c) Gọi N là điểm đối xứng H qua E. Chứng minh:
M, A, N thẳng hàng.
A
B
F
E
D
Câu 5: Toán thực tế (1,0 điểm)
Tại một khu nghỉ dưỡng người ta muốn xây một
cây cầu bắt qua ao sen (đoạn EF) để du khách có
thể đi bộ ngắm sen và đàn cá KOI bơi, cây cầu đi
bộ này song song với hai con đường AB và DC.
Em hãy tính độ dài cây cầu EF, biết con đường AB
và DC dài lần lượt là 40m và 70m, E và F là điểm
chính giữa AD và BC.