Cho tam giác ABC vuông tại A

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH, kẻ HQ vuông góc với AB ( Qthuộc AB), kẻ HK vuong góc với AV( K thuộc AC ) . Gọi D là điểm dối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D sog song với AB cắt BC và AC lần lượt tại M và N
a) Chứng minh tứ giác AQHK là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi
c) Chứng minh BD vuông góc với CD
d) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng mình góc HNI = 90 độ