Cho đường tròn (O; R) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C)

Cho đường tròn (O; R) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C).
a) Chứng minh BD vuông góc AC
b) Vẽ dây BE vuông góc với OA tại H. Chứng minh AH.AO = AD.AC
c) Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Giả sử OA=2R. Chứng minh tam giác ABE đều