Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Bài 11 trang 138 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có ∠B =70^o; ∠C =30^o. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. kẻ AH vuông góc vói BC (H thuộc BC)

Tinh ∠(BAC)

Tính ∠(ADH)

Tính ∠(HAD)

Lời giải:

Trong ΔABC có:

∠(BAC) +∠B +∠C =180^o (tổng ba góc trong tam giác)

Mà ∠(BAC) +70^o+30^o=180

Vậy ∠(BAC) =180^o-70^o-30^o=80^o

Ta có: ∠(A₁ ) =(1/2 )∠(BAC) =(1/2).80^o=40^o

(vì Ad tia phân giác của góc BAC)

Trong ΔADC ta có ∠(ADH) là góc ngoài tạ đỉnh D

Do đó: ∠(ADH) =∠(A₁) +∠C (tính chất góc ngoài của tam giác)

Vậy ∠(ADH ) =40^o+30^o=70^o

ΔADH vuông tại H nên:

∠(HAD) +∠(ADH) =90^o (tính chất tam giác vuông)

⇒∠ (HAD) =90^o-∠(ADH)^o=90^o-70^o=20^o