Bài tập trắc nghiệm Hình học 12: Phương trình mặt phẳng (phần 8)

Câu 36: Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng 3x + 2y - mz + 2m - 7 = 0 và (5m + 1)x + (m + 3)y - 2z - 10 = 0. Trùng nhau khi và chỉ khi:

A. m = -4    C. m = 1

B. m = -6/5    D. Không có giá trị nào của m thỏa mãn

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y + 2z + 1 = 0 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) là:

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): 4x - 3y - 8 = 0 và (Q): 8x - 6y - 1 = 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là:

Câu 39: Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng tọa độ (Oxy) và (Oxz) là hai mặt phẳng có phương trình:

A. y+z=0 và y-z=0   C. x+z=0 và x-z=0

B. x+y=0 và x-y=0   D. y+2z=0 và y-2z=0

Câu 40: Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng (P): x + 3y - 4z + 1 = 0 và (Q): x + 3y - 4z + 7 = 0 là :

A. x + 3y - 4z + 8 = 0    C. x + 3y - 4z + 4 = 0

B. x + 3y - 4z + 6 = 0   D. x + 3y - 4z - 6 = 0

Câu 41: Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 1 = 0 và (Q): 3x + y + 2z - 3 = 0 là hai mặt phẳng có phương trình là :

A. x - 2y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 4z - 4 = 0

B. x - 2y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 3z - 4 = 0

C. x - 3y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 3z - 4 = 0

D. x + 2y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 3z - 4 = 0

Câu 42: Trong không gian Oxyz, biết rằng trục Ox song song với mặt phẳng (P) : y + z - 1 = 0 . Khoảng cách giữa Ox và mặt phẳng (P) là :

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 36:

Hai mặt phẳng 3x + 2y - mz + 2m - 7 = 0 và (5m + 1)x + (m + 3)y - 2z - 10 = 0 trùng nhau khi và chỉ khi tồn tại một số thực k sao cho :

Câu 37:

Câu 38:

Lấy một điểm M(2 ;0 ;0)∈(P). Vì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nên ta có :

Câu 39:

Phương trình của hai mặt phẳng (Oxy) và (Oxz) lần lượt là z = 0 và y = 0.

Điểm M(x ;y ;z) cách đều hai mặt phẳng đó khi và chỉ khi

Câu 40:

Điểm M(x,y,z) cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q) khi và chỉ khi

<=> |x + 3y - 4z + 1| = |x + 3y - 4z + 7|

<=> x + 3y - 4z + 4 = 0

Câu 41:

Điểm M(x,y,z) cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q) khi và chỉ khi :

Câu 42:

Vì Ox song song với mặt phẳng (P) và O thuộc Ox nên ta có :