Cho a1; a2; a3; ... a2014 là 2014 số nguyên dương bất kỳ. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 2 số trong các số này mà hiệu của chúng chia hết cho 2013
1 số khi chia cho 2013 có thể dư 0;1;2;3....;2012
Theo nguyên lý Dirichlet ta thấy trong 2014 số nguyên dương bất kì
sẽ có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 2013
=>hiệu của chúng chia hết cho 2013
vậy tồn tại ít nhất 2 số trong các số a1; a2; a3; ... a2014 mà hiệu của chúng chia hết cho 2013