câu 1
1/(1 + a^2 ) + 1/(1+b^2) >= 2/( 1+ab) 
<=> (1+ b^2)(1+ab) + (1+a^2)(1 +ab) >= 2(1+a^2)(1+ b^2) 
<=>1 + b^2 +ab + ab^3 + 1 +a^2 +ab + a^3b - 2(1 +a^2 +b^2 +a^2b^2) >=0 
<=> ab(a^2 - 2ab +b^2) - (a^2 +2ab +b^2) >= 0 
<=> (ab -1)(a-b)^2 >= 0 
Điều này hiển nhiên đúng do ab >= 1; (a-b)^2 >= 0 
Dấu "=" khi và chỉ khi a =b =1