câu 1
a.
vì ABCD là hình vuông
suy ra BC vuông góc với AB
mà BC vuông góc với SA( do SA vuông góc với mp(ABCD))
suy ra BC vuông góc với mp(SAB)

vì ABCD là hình vuông
suy ra CD vuông góc với AD
mà CD vuông góc với SA(do SA vuông góc với mp(ABCD))
suy ra CD vuông góc với mp(SAD)

b.
vì BC vuông góc với mp(SAB)
suy ra BC vuông góc với AH (H thuộc mp(SAB))
ta có AH vuông góc với SB(gt)
mà AH vuông góc với BC
suy ra AH vuông góc với mp (SBC)
suy ra AH vuông góc với SC

vì CD vuông góc với mp(SAD)
suy ra CD vuông với với AK(K thuộc mp(SAD))
ta có AK vuông góc với SD(gt) 
mà AK vuông góc với CD
suy ra AK vuông góc với mp(SCD)
suy ra AK vuông góc với SC

câu 2
a.
ta có BC vuông góc với AB
mà BC vuông góc với SA
suy ra BC vuông góc với mp(SAB)
b.
vì BC vuông góc với mp(SAB)
mà AH thuộc mp(SAB)
suy ra BC vuông góc với AH
mà SB vuông góc với AH
suy ra AH vuông góc với mp(SBC)
mà SC thuộc mp(SBC)
suy ra AH vuông góc với SC

câu 3
a.
vì ABCD là hình vuông 
suy ra CD vuông góc với AD
mà SA vuông góc với CD(SA vuông góc với mp(ABCD))
SA, AD cắt nhau tại A
suy ra CD vuông góc với mp(SAD)
b.
vì CD vuông góc với mp(SAD)
mà AK thuộc mp(SAD)
suy ra CD vuông góc với AK
mà AK vuông góc với SD(gt)
CD cắt SD tại D
suy ra AK vuông góc với mp(SCD)
suy ra AK vuông góc với SC

c.
vì ABCD là hình vuông
suy ra AD vuông góc với AB
mà SA vuông góc với AD(SA vuông góc vơi mp(ABCD))
suy ra AD vuông góc với mp(SAB)
suy ra góc giữa SD và mp(SAB) là góc DSA
ta có sinDSA = AD/SD = a/(a√(2) = √(2) /2
suy ra góc DSA = 45
vậy góc giữa SD và mp(SAB) bằng 45 độ