23/04/2018 17:12:19

Chứng minh các tứ giác AOMC và BOMD nội tiếp. Chứng minh OC vuông góc với OD và góc AOC = góc AMC = góc OBM = góc ODM

Cho (0;R) có đường kính AB. M là một điểm bất kì trên đường tròn đó ( M khác A và khác B) tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn đã cho lần lượt tại C và D
a) CMR
- Các tứ giác AOMC và BOMD nội tiếp
- OC vuông góc với OD và góc AOC = góc AMC = góc OBM = góc ODM
b) trong trường hợp biết góc BAM =60°. Chứng minh rằng tam giác BDM đều và tính diện tích của hình quạt tròn chắn cung nhỏ MB của đường tròn đã cho theo R

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

2.914

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Câu 1
Xét (O)
+ Góc A = 90 ° (tiếp tuyến đường tròn (O))
+Góc CMO = 90 ° (Tiếp tuyến đường tròn (O))
Suy ra: Góc A + góc CM O = 180 °
Xét tứ giác AOCM có:
+Góc A + góc CM O = 180 °
Mà hai góc này đối nhau
Nên: Tứ giác AOCM nội tiếp( dấu hiệu nhận biết)
CMTT Tứ giác BOMD nội tiếp

Câu 1
CMR: OC ⊥ OD
Ta có: AC và MC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C (gt)
=> OC là tia phân giác của góc AOM (tính chất tiếp tuyến)
=> góc AOC = góc COM ( kí hiệu O1 = O2)
CMTT : góc MOD = góc DOB ( kí hiệu O3 = O4)
Ta có : O1+O2+O3 +O4= 180 °
=> 2O2 + 2O3 = 180°
=> 2 (O2 + O3)= 180 °
=> O2+O3 = 90 ° hay COD = 90 °
Vậy OC vuông góc với OD

Câu 1: Chứng minh góc AOC = AMC=ODM=OBM
Tứ giác ACMO nội tiếp(cmt)
=> góc CMA = góc COA (1)
Tứ giác BDMO nội tiếp (cmt)
=>góc MDO = MBO (2)
Dễ dàng chứng minh MEOF là hình chữ nhật
=>MF// OE
=>BM//OC
=>MBO = COA (3)
Từ (1), (2) và (3) => AOC = AMC=ODM=OBM

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Giải hệ phương trình: 2x - 3y = 5 và x + y = 2 (Toán học - Lớp 9)

42 trả lời

Cho hàm số y = x^2 có đồ thị (P) và y = -x + 2 có đồ thị (D). Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hàm số y = x² có đồ thị là (P) và y = -2x + 3 có đồ thị (D). Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hàm số (P): y = 1/2x^2 và đường thẳng (d): y = x + 4. Vẽ đồ thị hàm số y = 1/2x^2 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Chứng minh tứ giác AHCK nội tiếp. Chứng minh CK song song ED và ACF là tam giác cân. Tìm vị trí của E để diện tích tam giác ADF lớn nhất (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh 4 điểm O, B, N, C cùng thuộc một đường tròn. Chứng minh NO vuông góc với AD. Chứng minh CA.CN = CO.CD (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh rằng với mọi x > 1, ta luôn có bất đẳng thức dưới đây (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3cm. Cạnh huyền bằng 15cm. Tính chu vi của tam giác đó (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Tính giá trị biểu thức \( A \) khi \( x = 9 \). Rút gọn biểu thức \( T = A - B \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn biểu thức với \( x > 0 \) và \( x \neq 4 \). Tính giá trị của \( P \) khi \( x = 3 - 2\sqrt{2} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn P. Với giá trị nào của a thì P > 1/2 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua B song song với EF cắt AC tại M. Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho AB là đường kính của đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hai dây cung AD và BC cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AB ở F (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính giá trị của các biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính giá trị của (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Tính \( C = \sqrt{49 - 12\sqrt{5}} - \sqrt{49 + 12\sqrt{5}} \), \( D = \sqrt{29 + 12\sqrt{5}} - \sqrt{29 - 12\sqrt{5}} \) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một hình tròn được chia thành 6 hình quạt trong mỗi hình quạt đặt 1 viên bi thực hiện trò chơi như sau: mỗi lần cho phép chuyển 1 viên bi ở 1 quạt sang quạt kề với nó. Hỏi sau 20 lần chơi thì ta có thể nhận được kết quả là 6 viên bi ở trên cùng 1 quạt hay không? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh các tứ giác AOMC và BOMD nội tiếp. Chứng minh OC vuông góc với OD và góc AOC = góc AMC = góc OBM = góc ODM

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời