Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 4

Câu 1: Phần thực, phần ảo của tổng hai số phức z₁ = 3i + 5, z₂ = 4 - 7i là

A. 9 và -4   B. 7 và -2   C. 9 và -4i    D. 7 và -2i.

Câu 2: Môđun của tổng hai số phức z₁ = 1 + 6i và z₂ = 2 - 5i là:

A. 32   B. 4   C. √10   D. 2√2

Câu 3: Môđun của hiệu hai số phức z₁ = 3 + 5i và z₂ = -1 + 2i là:

A. 3   B. 5   C. √7    D. 7.

Câu 4: Giá trị của biểu thức T = i²⁰¹⁶ + i²¹⁶ + i¹⁶ + i⁶ + 1 ta có

A. 3 B. 4   C. 5    D. 6.

Câu 5: Tích của hai số phức z₁= -5 + 6i, z₂ = 1 - 2i là:

A. - 5 - 12i    B. 7 + 16i   C. -5 + 12i    D. 7 - 16i

Câu 6: Số phức z thỏa mãn

A. z = 4 - 3i   B. z = 4 + 3i    C. z = -4 - 3i    D. z = -4 + 3i

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 4:

Ta có i² = -1, i⁴ = 1. Do đó

T = (i⁴)⁵⁰⁴ + (i⁴)⁵⁴ + (i⁴)⁴ + (i²)³ + 1 = 1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3

Câu 6:

Ta có (1 + 2i)³ = 1 + 6i + 12i² + 8i³ = 1 + 6i - 12 - 8i = -11 - 2i. Do đó:

Vậy: z = -4 + 3i