Luyện tập (trang 50)

Bài 56 (trang 50 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Từ đồ thị hàm số đã cho suy ra cách vẽ đồ thị của hàm số

Lời giải:

a) TXĐ: D = R \ {-1}

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -2) và (0; +∞)

Hàm số nghịch biến trên (-2; -1) và (-1; 0)

y_CĐ=y(-2)=-4;y_CT=y(0)=0

Vậy đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng.

Vậy đường thẳng y = x – 1 là tiệm cận xiên

Bảng biến thiên.

Đồ thị

Do đó (H) được suy ra từ (C) như sau: (H) và (C) trùng nhau khi (C) ở phía trên trục hoành. (H) và (C) đối xứng nhau qua trục hoành khi (C) ở phía dưới trục hoành.