b, dùng công thức hạ bậc => sin^2(x) = (1-cos2x)/2
=> pt trở thành: 2cos2x + 4cosx = 1 - cos2x
<=> 3cos2x + 4cosx - 1 = 0
ta có: cos2x = cos^2(x) - sin^2(x) = 2cos^2(x) - 1
=> 3(2cos^2(x) - 1) + 4cosx - 1 = 0
<=> 3cos^2(x) + 2cosx - 2 = 0
cosx = (-1-√7)/3 (loại)
cosx = (-1+√7)/3
=> x = ± arccos[(-1+√7)/3] + k2π

c,

d, cosx - √3 sinx = √2
⇔ cosx.(1/2) - sinx.(√3)/2 = (√2)/2
⇔ cosx.cos(π/3) - sinx.sin(π/3) = (√2)/2
⇔ cos(x + π/3) = cos(π/4) ⇔
[ x + π/3 = π/4 + k2π --> x = -π/12 + k2π ; k Є Z
[ x + π/3 = -π/4 + k2π --> x = -7π/12 + k2π ; k Є Z

Câu f

h)
√3.sin2x + cos2x = 2.cosx - 1 
<=> √3.sin2x + 2.(cosx)^2 - 1 = 2.cosx - 1 ( Áp dụng CT nhân đôi ) 
<=> √3.sin2x + 2.(cosx)^2 = 2.cosx 
<=> 2√3.sinx.cosx + 2.(cosx)^2 = 2.cosx 
<=> √3.sinx.cosx + (cosx)^2 = cosx 
<=> cosx. ( √3.sinx + cosx - 1 ) = 0 
<=> cosx = 0 (*) 
hoặc √3.sinx + cosx - 1 = 0 (**) 
(*) <=> x = pi/2 + kpi 
(**) <=> √3/2.sinx + 1/2cosx = 1/2 
<=> sin (x + pi/6) = sin(pi/6) 
<=> x + pi/6 = pi/6 + k2pi 
hoặc x + pi/6 = pi - pi/6 + k2pi 
<=> x = k2pi 
hoặc x = 2pi/3 + k2pi 
Vậy pt ban đầu có no : x = pi/2 + kpi ; x = k2pi ; x = 2pi/3 + k2pi 

Câu i

Cos2x+2cosx=2((1-cosx/2.2)/2)
cos2x+2cosx=1-cosx/2.2
2cos^2x+3cosx-2=0
giải theo pt bậc 2 đc kq
x=+-pi/3 +k2pi

a)

2 cos^2x+3sin^2x=2