Giải pháp từng bước :
Bậc thang 1 :
Phương trình ở cuối bước 1 :
(x - 1) • (2x - 1) = 0
Bậc thang 2 :
Lý thuyết - Rễ của một sản phẩm: Một sản phẩm của một số điều khoản bằng không.
Khi một sản phẩm có từ hai điều khoản trở lên bằng không, thì ít nhất một trong số các điều khoản phải là số không.
Bây giờ chúng ta sẽ giải quyết mỗi thuật ngữ = 0 riêng biệt
Nói cách khác, chúng ta sẽ giải quyết nhiều phương trình vì có các thuật ngữ trong sản phẩm
Bất kỳ giải pháp của thuật ngữ = 0 giải quyết sản phẩm = 0 là tốt.
Giải quyết một phương trình biến đơn: Giải quyết : x-1 = 0
Thêm vào 1 cho cả hai mặt của phương trình:
x = 1
Giải quyết một phương trình biến đơn: Giải quyết : 2x-1 = 0
Thêm vào 1 cho cả hai mặt của phương trình:
2x = 1
Chia hai mặt của phương trình bằng 2:
x = 1/2 = 0.500

d)
|x^2 -x| <= |x^2 -1|
Bình phương 2 vế:
(x^2 -x)^2 <= (x^2 -1)^2
<=> (x^2 -x)^2 - (x^2 -1)^2 <= 0
<=> (x^2 -x -x^2 +1)(x^2 -x +x^2 -1) <=0
<=> (1-x)(2x^2 -x -1) <= 0
<=> (1-x)(x-1)(2x +1) <=0
<=> (x-1)^2. (2x+1) >=0
Vì (x-1)^2 >=0
nên pt => x-1 =0
hoặc 2x +1 >=0
=> x =1 hoặc x >= -1/2
=> x >= -1/2
Vậy S = [-1/2; +∞)