Bài 16:
1/ độ dài đoạn AC =√3^2+4^2=5km
thời gian để mỗi xe đi hết 1 vòng là
t1=0.5h
t2=5/12 h
giả sử khi gặp nhau xe 1 đi đc a (vòng) xe 2 đi đc b (vòng)
Ta có : T=a.t1=b.t2
=>a/b=t2/t1=5/6
=> a=5 ;b=6
khi đó T=2.5 h
vậy 2 xe gặp nhau lần đầu ở A lúc 8h30phut xe 1 đi đc 5 vòng ; xe 2 đi đc 6 vòng
2/
a)GS sau thời gian T thì xe 1 đi đc a vong xe 2 đi đc b vòng
=>a=T/t1 ; b=T/t2
b-a= 2 vòng
<=> T/t1 -T/t2 =2 => T=5 h
=> Lúc đó là 11 h
b)
Sau 5 phút xe từ A đi đc
Sa =7/3 km <AB => xe 1 đang trên AB
Sb =2.4 km <DA => xe 2 đang trên DA
Khoảng cách giữa 2 xe là MN
=> MN^2= AN^2+ AM^2
=(AD-DN)^2+AM^2
= (3-28.8t)^2+(28t)^2
=1613.44t^2 -172.8t+9
=1613.44(t- 172.8/2*1613.44)+11025/2521
Để MN nhỏ nhất +> MN^2 nhỏ nhất
Khi đó t =172.8/2*1613.44=0,054 h
MN min =√11025/2521=2,09 km