Bài 2:
b) Do hàm số song song với y = -2/3x + 1
=> a = -2/3 
Với a = -2/3 thay vào hàm số:
y = -2/3x + b (b#1) (1)
Hàm số lại đi qua M(4;-3).
Thay x = 4; y =-3 vào hàm số (1) ta được:
-8/3 + b = -3
<=> b = -1/3
Vậy a = -2/3; b = -1/3

Bài 2:
d) Đồ thị hàm số song song với y = 1/2 x
=> a = 1/2 
=> Hàm số có dạng: y = 1/2x + b (b#0)
+) Đi qua giao điểm M của 2 đường thẳng d1 và d2 nên thỏa mãn nghiệm của hệ:
{-1/2x -y = -1 
{ 3x -y = -5
Giải hệ ta được: x = -8/7 ; y = 11/7
=> M( -8/7 ; 11/7)
+) y = 1/2x + b đi qua M( -8/7 ; 11/7)
Thay x = -8/7 ; y = 11/7 vào hàm số ta được:
-4/7 + b = 11/7
<=> b = 15/7 (tm)
Vậy a= 1/2; b = 15/7

Bài 3:
a)+) Hàm số đi qua A(1;-2)
Thay x = 1; y = -2 vào hàm số ta được:
a-1+a-b=-2<=> 2a-b=-1 (1)
+) Hàm số đi qua B(-2;2)
Thay x = -2; y = 2 vào hàm số ta được:
-2.(a-1) +a - b =2<=>2-2a+a-b=2<=>a+b=0 (2)
Từ (1)(2); ta có hệ pt:
{2a-b=-1
{a+b=0
Giải hệ ta được: a = -1/3;b = 1/3
Vậy a = -1/3;b = 1/3

Bài 3:
b) Do hàm số song song với y = 3x +2
=> a = 3 
Với a = 3 thay vào hàm số:
y = 3x + b (b#2) (1)
Mà hàm số lại đi qua A(4;3).
Thay x = 4; y =3; và a = 3 vào hàm số (1) ta được:
(2a-1)*4 + 2b = 3
<=> 8a - 4 +2b =3
<=> 8a + 2b = 7
<=> 8*3 + 2b = 7 
<=> b=-17/2
Vậy a = 3; b=-17/2

Bài 4:
a) Xét giao điểm A của 2 đường thẳng y = 2x và y = -x -3;
Ta có hệ phương trình:
{2x - y = 0
{x + y = -3
Giải hệ ta được: x = -1; y = -2
=> A(-1;-2)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì y = mx + 5 phải đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x và y = -x -3
Thay x = -1; y =-2 vào y = mx + 5; ta được:
-m + 5 = -2
<=> m = 7
Vậy m = 7 thì 3 đường thẳng đồng quy

Bài 4:
b) Xét giao điểm B của 2 đường thẳng y = mx+3 và y = 3x+m;
Ta có hệ phương trình:
{y - mx= -3
{y - 3x = -m
Giải hệ ta được: x = -1 ; y = 3-m 
=> B(-1;3-m)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì y = -5(x+1) phải đi qua giao điểm 2 đường thẳng y = mx+3 và y = 3x+m
Thay x = -1 ; y = 3-m vào y = -5(x+1); ta được:
-5.(-1+1) = 3 - m
<=> 3 - m = 0
<=> m =3
Vậy m = 3 thì 3 đường thẳng đồng quy

Bài 4:
c) Xét giao điểm C của 2 đường thẳng y = 2x-1 và y = 8-x;
Ta có hệ phương trình:
{2x - y = 1
{x + y = 8
Giải hệ ta được: x = 3; y = 5
=> C(3;5)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì y = (3-2m)x+2 phải đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x-1 và y = 8-x
Thay x = 3; y = 5 vào y = (3-2m)x+2; ta được:
(3-2m)*3 + 2 = 5
<=> 9 - 6m = 3
<=> m = 1
<=> m = 1
Vậy m = 1 thì 3 đường thẳng đồng quy

Bài 4:
d) Xét giao điểm D của 2 đường thẳng y = -x+11 và y = x+3;
Ta có hệ phương trình:
{x + y = 11
{x - y = -3
Giải hệ ta được: x = 4; y = 7
=> D(4;7)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì y = (5-3m)x+m-2 phải đi qua giao điểm của 2 2 đường thẳng y = -x+11 và y = x+3
Thay x = 4; y = 7 vào y = (5-3m)x+m-2; ta được:
(5-3m)*4 + m - 2 = 7
<=> 20 - 12m + m = 9
<=> -11m = -11
<=> m = 1
Vậy m = 1 thì 3 đường thẳng đồng quy
___ Hết bài 4___

Bài 5:
a) Gọi M(xo;yo) là điểm cố định mà đường thẳng y = 2mx +1 - m luôn đi qua với mọi giá trị của m
Thay x = xo; y = yo vào hàm số ta được:
2mxo + 1 - m = yo ; ∀
<=> 2mxo + 1 - m - yo = 0 ; ∀
<=> m(2xo-1) + (1-yo) = 0 ; ∀
<=>
{2xo - 1=0
{1-yo=0
<=> xo = 1/2 và yo = 1 (nhớ là dấu "và" nhé; và đến chỗ hệ phải bỏ m đi)
Vậy M(1/2; 1) là điểm cố định mà đường thẳng y = 2mx +1 - m luôn đi qua với mọi giá trị của m

Bài 5:
b) Gọi M(xo;yo) là điểm cố định mà đường thẳng y = mx -3-x luôn đi qua với mọi giá trị của m
Thay x = xo; y = yo vào hàm số ta được:
mxo - 3 -xo = yo ; ∀m
<=> mxo - 3 -xo - yo = 0 ; ∀m
<=> mxo-(3+xo+yo) = 0 ; ∀m
<=>
{xo = 0
{3+xo+yo=0
<=> xo = 0 và yo = -3 
Vậy M(0; -3) là điểm cố định mà đường thẳng y = mx -3-x luôn đi qua với mọi giá trị của m

Bài 5:
c) Gọi M(xo;yo) là điểm cố định mà đường thẳng y = (2m+5)x + m + 3 luôn đi qua với mọi giá trị của m
Thay x = xo; y = yo vào hàm số ta được:
(2m+5)xo + m + 3 = yo ; ∀m
<=> (2m+5)xo + m + 3 - yo = 0 ; ∀m
<=> 2mxo + 5xo + m + 3 - yo = 0 ; ∀m
<=> m(2xo +1) + (5xo +3 - yo) =0 ; ∀m 
{2xo +1 = 0
{5xo +3 - yo =0
<=> xo = -1/2 và yo = 1/2
Vậy M(-1/2; 1/2) là điểm cố định mà đường thẳngy = (2m+5)x + m + 3 luôn đi qua với mọi giá trị của m
__ Hết bài 5__