câu 1
a.  f(x) = 2x - 4
=> ta có bảng xét dấu sau
x          |-∞       2       +∞
----------------------------------
f(x)      |    -      0    +
vậy f(x) > 0 => x ∈ (2 ; +∞)
      f(x) < 0 => x ∈ (-∞ ; 2)
b.  g(x) = 3 - x
ta có bảng xét dấu sau
x           |-∞      3       +∞
------------------------------------
g(x)       |    +    0    -
vậy g(x) >0 => x ∈ (-∞ ; 3)
      g(x) < 0 => x ∈ (3 ; +∞)

câu 1
c. h(x) = x^2 - 4x + 3
ta có
x^2 - 4x + 3 = 0 <=> x = 1 hoặc x = 3
=> bảng xét dấu sau
x         |-∞      1         3       +∞
---------------------------------------
h(x)    |      +   0    -    0    +
vậy h(x) > 0 khi x ∈ (-∞ ; 1) U (3 ; +∞)
      h(x) < 0 khi x ∈ (1 ; 3)
d.    k(x) = -x^2 - 4x + 5
ta có 
-x^2 - 4x + 5 = 0 <=> x = 1 hoặc x = -5
=> bảng xét dấu sau
x        |-∞    -5      1     +∞
-------------------------------------
k(x)   |    -    0  +  0  -
vậy k(x) > 0 khi x ∈ (-5 ; 1)
      k(x) < 0 khi x ∈ (-∞ ; -5) U (1 ;+∞)

câu 1 xét dấu:
c) F(x) = x^2 - 4x +3
tìm nghiệm:
x^2 - 4x + 3 = 0
<=. x= 3
hoặc x= 1
x            âm vô cùng        1                3           dương vô cùng
F(x)                            +      0         -    0         +
vậy f(x) <0 khi x thuộc ( 1; 3)
F(x) > 0 khhi x thuộc ( âm vô cùng ; 1) U ( 3 ; dương vô cùng) 
f(x) = 0 khi x = 1 hoặc x = 3
d)  F(x) = -x^2 - 4x+ 5
tìm nghiệm:
-x^2 - 4x + 5= 0
<=. x= 1
hoặc x= -5
x            âm vô cùng        -5               1          dương vô cùng
F(x)                             -     0         +    0         -
vậy f(x) >0 khi x thuộc ( -5; 1)
F(x) < 0 khhi x thuộc ( âm vô cùng ; -5) U ( 1 ; dương vô cùng) 
f(x) = 0 khi x = -5 hoặc x = 1

Câu 2
giải bất phương trình
x^2 - 6x + 5 <0
timfn ghiệm:
x^2 - 6x + 5 = 0
<=> x= 5 hoặc x  = 1
x            âm vô cùng        1               5          dương vô cùng
F(x)                            +      0         -    0         +
vậy f(x) <0 khi x thuộc ( 1; 5)
F(x) > 0 khhi x thuộc ( âm vô cùng ; 1) U ( 5 ; dương vô cùng) 
f(x) = 0 khi x = 1 hoặc x = 4
Vậy tập nghiệm của phương trình là 
S = ( 1 ; 5 ) 

câu 2
a.  x^2 - 6x + 5 < 0
ta có 
x^2 - 6x + 5 = 0 
<=> x = 1 hoặc x = 5
=> bảng xét dấu sau
x                   |-∞     1        5       +∞
_________________________
x^2 - 6x + 5  |    +   0  -    0    +
vậy S = (-1 ; 5)
b.  (x - 3)/(2 - x) > 0
ta có 
x - 3 = 0 <=> x = 3
2 - x = 0 <=> x =2
=> bảng xét dấu 
x           |-∞      2       3     +∞
____________________________
x - 3    |    -     |     -   0   +
_______________________________
2 - x     |   +   0    -     |   -
__________________________________
VT        |  -     ||   +    0   -
vậy S = (2 ; 3)

câu 3
a) đường thẳng đi qua M ( - 2;3) và có vtcp (2 ;1)
=> vtpt = ( -1;2)
vậy đường thẳng đi qua M( -2;3) và nhận u ( -1;2) làm vtpt là:
-1(x + 2) + 2( y- 3 ) = 0
-x - 2 + 2y - 6 = 0
-x + 2y - 8 = 0
b) đường thẳng tâm I ( - 3;1) và R = 3
=> phương trình đường tròn là
(x +3)^2 + (y -1)^2 = 9

câu 3
a.  đường thẳng đi qua M(- 2 ; 3) và có vecto chỉ phương n = (2 ; 1)
=> pt tham số {x = -2 + 2t
                       {y = 3 + t
vecto cp n = (2 ; 1)
=> vecto pt u = (1 ; -2)
=> pt tổng quát :
1(x + 2) - 2(y - 3) = 0
<=> x + 2 - 2y + 6 = 0
<=> x - 2y + 8 = 0

câu 3.
b. pt đường tròn có tâm I(-3 ; 1) và có bán kính R = 3
=> pt đường tròn
(x + 3)^2 + (y - 1)^2= 9
c. pt đường tròn có tâm I(3 ; -1) và đi qua điểm A(2 ; 1)
vectoIA = (-1 ; 2)
=> IA = R = √[(-1)^2 + 2^2] = √5
=> pt đường tròn (x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 5