Cho tam giác ABC(AB = AC) có A = 120°.Trung trực d của AC cắt BC tại D
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
LỚP TOÁN THẤY LỄ HẢI TRUNG
TOLIHA.VN
BÀI TẬP ÔN TẬP TAM GIÁC BẰNG NHAU
Bài 1. Cho AABC(AB = AC) có A = 120" .Trung trực d của AC cắt BC tại D. Trên tia AD lấy
điểm E sao cho AE = BD .
a) Tính ABC; ACB;CAD và chúứng minh AD CE .
b) Chứng minh ADCE là tam giác đều.
c)* Vẽ trung tuyến AH của AABC .Tia AH cắt d tại I .Chứng minh IC qua trung điểm của DE .
Bài 2: Cho AABC có AB < AC . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AB .Gọi H,K lần
lượt là trung điểm của AD, BC .Trung trực AD, BC cắt nhau tại I.Vẽ IE 1 AB tại E.
a) Chứng minh AIAB = AIDC và AI là phân giác của BAC .
b) Chứng minh BE = HC và AlI là đường trung trực của doạn EH .
c)* Từ C kẻ đường thẳng song song với AB ,cắt đường thẳng EH tại F .Chứng minh
ABKE = ACKF và E, K, F thắng hàng.
ВС
Bài 3. Cho AABC ,D và E lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho DE//BC và DE =-
Đường thẳng
E
song song với AB cắt BC ở M.
enb!
a) Chứng minh DE = BM và AADE = AEMC
b) Chứng minh D là trung điểm cạnh AB .
Bài 4. Cho AABC có A = 90° , AB > AC .Vẽ đường cao AH của AABC Trên tia HC lấy điểm D
sao cho HD = HA Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E Vẽ EF 1 AH tại F .
a) Chứng minh EF = DH .
b) Chứng minh AB = AE và tính số đo các góc của AABE.
c) Đường trung trực của đoạn DE cắt BE ở M .Chứng minh các tam giác DME, DMB cân
d) Tính AHM (Thừa nhận EHA+ EHB+ BHA = 360° ).
Bài 5. Cho tam giác đều ABC .Trên tia AC lấy điểm D (AD> AC ) vẽ tam giác đều ADE (B, E
thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AD ).Tia EC cắt BD ở M.
LỚP TOÁN THẤY LỄ HẢI TRUNG
TOLIHA.VN
BÀI TẬP ÔN TẬP TAM GIÁC BẰNG NHAU
Bài 1. Cho AABC(AB = AC) có A = 120" .Trung trực d của AC cắt BC tại D. Trên tia AD lấy
điểm E sao cho AE = BD .
a) Tính ABC; ACB;CAD và chúứng minh AD CE .
b) Chứng minh ADCE là tam giác đều.
c)* Vẽ trung tuyến AH của AABC .Tia AH cắt d tại I .Chứng minh IC qua trung điểm của DE .
Bài 2: Cho AABC có AB < AC . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AB .Gọi H,K lần
lượt là trung điểm của AD, BC .Trung trực AD, BC cắt nhau tại I.Vẽ IE 1 AB tại E.
a) Chứng minh AIAB = AIDC và AI là phân giác của BAC .
b) Chứng minh BE = HC và AlI là đường trung trực của doạn EH .
c)* Từ C kẻ đường thẳng song song với AB ,cắt đường thẳng EH tại F .Chứng minh
ABKE = ACKF và E, K, F thắng hàng.
ВС
Bài 3. Cho AABC ,D và E lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho DE//BC và DE =-
Đường thẳng
E
song song với AB cắt BC ở M.
enb!
a) Chứng minh DE = BM và AADE = AEMC
b) Chứng minh D là trung điểm cạnh AB .
Bài 4. Cho AABC có A = 90° , AB > AC .Vẽ đường cao AH của AABC Trên tia HC lấy điểm D
sao cho HD = HA Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E Vẽ EF 1 AH tại F .
a) Chứng minh EF = DH .
b) Chứng minh AB = AE và tính số đo các góc của AABE.
c) Đường trung trực của đoạn DE cắt BE ở M .Chứng minh các tam giác DME, DMB cân
d) Tính AHM (Thừa nhận EHA+ EHB+ BHA = 360° ).
Bài 5. Cho tam giác đều ABC .Trên tia AC lấy điểm D (AD> AC ) vẽ tam giác đều ADE (B, E
thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AD ).Tia EC cắt BD ở M.