Chứng minh IH là phân giác của góc MIN

cho tam giác ABC có 2 đường cao BM và CN cắt nhau tại H. AH cắt BC tại I.Biết AI xuống góc với BCvà AMHN,BCMN nột tiếp.

a. Chứng minh IH là phân giác của góc MIN

b. Chứng minh H cách đều 3 cánh của tam giác MNI

c. Chứng minh các tiếp tuyến tại M và N của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cùng đi qua 1 điểm trên cánh BC.