Một nhóm gồm 3 học sinh dự kiến đi từ A tới B dài 22km không có ô tô mà chỉ có một chiếc xe đạp. Đi trên xe không quá 2 người, vận tốc người đi bộ là 5km/h. Nếu đi xe đạp một người thì vận tốc là v1 = 20km/h, còn đi xe đạp hai người là v2 = 15km/h. Cần bố trí như thế nào để nhóm người đi đến B với thời gian ít nhất, thời gian đó là bao nhiêu?

Câu 1. Coi khoảng cách tối thiểu an toàn của hai xe ô tô đang chạy trên đường là bằng “một nửa vận tốc (theo đơn vị km/h) tính bằng mét”. Thí dụ khi xe chạy với vận tốc 60km/h thì khoảng cách tối thiểu an toàn là 30m. Hai ô tô giống nhau chuyển động trên đường thẳng với cùng vận tốc, đồng thời khoảng cách giữa chúng bằng khoảng cách an toàn tối thiểu. Cho rằng ô tô thứ nhất bắt đầu giảm vận tốc và sau một thời gian nào đó thì dừng lại. Người lái xe ô tô thứ hai bắt đầu phát hiện ô tô thứ nhất giảm vận tốc sau thời gian t nào đó và cũng bắt đầu giảm vận tốc cho tới khi dừng lại như xe trước. Nhưng người lái xe thứ hai không phát hiện nhanh thì ô tô sẽ va chạm. Hãy tìm thời gian phản ứng t lớn nhất của người lái xe thứ hai theo công thức “một nửa vận tốc (theo đơn vị km/h) tính bằng mét” để các ô tô không va chạm.
Câu 2. Các ô tô chuyển động trên đường thẳng với vận tốc 50km/h và mật độ là 20 ô tô trên 1km đường.Khi đi tới chiếc cầu vận tốc của ô tô giảm xuống còn 5km/h và các ô tô gần như ở cạnh nhau với mật độ trung bình 125 ô tô trên 1km đường.Do đó bắt đầu hình thành chiếc đuôi của đoàn ô tô bị nghẽn.Hãy xác định vận tốc tăng của "đuôi" đoàn ô tô bị nghẽn.
Câu 3. Một nhóm gồm 3 học sinh dự kiến đi từ A tới B dài 22km không có ô tô mà chỉ có một chiếc xe đạp.Đi trên xe không quá 2 người,vận tốc người đi bộ là 5km/h.Nếu đi xe đạp một người thì vận tốc là v1=20km/h,còn đi xe đạp hai người là v2=15km/h.Cần bố trí như thế nào để nhóm người đi đến B với thời gian ít nhất,thời gian đó là bao nhiêu?