Chứng minh AEOF nội tiếp

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Cho ba điểm A, B, C thăng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn tâm O thay đổi
luôn đi qua B và C. Từ A kẻ các tiếp tuyến AE, AF đến đường tròn tâm O, Gọi I là
trung điểm của BC, FI cắt đường tròn tại K.
a) Chứng minh AEOF nội tiếp
b) Chứng minh 5 điểm A.E, O, I, F cùng nằm trên đường tròn
c) Chứng minh EK // BC
d) Gọi H là giao điểm của AO và EF. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác OHI thuộc một đường tròn cố định