Tính độ dài BH biết AH = 4cm

Cho tam giác ABC cân ở A, AB=AC=5cm, kẻ AH vuông góc với BC
a. Chứng minh BH=HC và góc BAH = góc CAH
b. Tính độ dài BH biết AH=4cm
c. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC), tam giác ADE là tam giác gì vì sao ?