Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CF. Chứng minh:
a. tam giác ABC = tam giác EBD
b. BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c. AD < DC
d. góc ADF = góc EDC và E, D, F thẳng hàng
Bài 2: cho tam giác ABC cân tại A(góc A=90 độ). Kẻ BD vuông góc với AC(D thuộc AC), CE vuông góc AB(E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a. chứng minh BD = CE
b. chứng minh tam giác BHC cân
c. chứng minh AH là đường trung trực của BC
d. trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc DKC