Chứng minh góc DAM + góc EBM = 90° và DC ⊥ CE

Cho nửa đt tâm O đường kính AB, điểm M∈ cung AB (M khác A, B). Điểm C ∈ OA trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa M. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của (O). Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By lần lượt tại D và E. AM cắt CD tại P, BM cắt CE tại Q.
a, C/m ADMC, BEMC là TGNT
b, C/m góc DAM+ góc EBM=90°, và DC⊥CE
c, C/m PQ//AB
d, Tìm vị trí điểm C để TG APQC là hình bình hành.