Chứng minh BK = CI và BK song song với CI. Chứng minh KN < MC

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC
a) CMR: BK = CI và BK song song với CI
b) Chứng minh KN < MC
c) Tam giác ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AI = IM = MK = KD