Cho tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.Gọi H là điểm đối xứng của I qua AB và D là điểm đối xứng của I qua AC
a, chứng minh AI= MN
b, chứng minh tứ giác AHBI là hình thoi