Chứng minh rằng tứ giác BCDE nội tiếp

Cho tam giác abc nhọn AB<ACnội tiếp đường tròn(O). BD ,CE là các đường cao của tam giác ABC  cắt nhau tại K. H là giao điểm của 2 đường thẳng DE và CB. Đoạn thẳng HA cắt đường tròn (O) tại N.Gọi I là trung điểm của BC 
1,Cmr:tứ giác BCDE nội tiếp
2,Cmr:HD.HE=HA.HN
3,Ba điểm N,K,I thẳng hàng