Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O có ba đường cao AD BE CF cắt nhau tại trực tâm H

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O có ba đường cao AD BE CF cắt nhau tại trực tâm H
a) chứng minh 4 điểm A E H F cùng thuộc một đường tròn
b) chứng minh BH.BE=BF.BA
c) gọi H' là điểm đối xứng của H qua BC. chứng mình H' thuộc O
d) chứng minh rằng H là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác DEF