Cho tam giác ABC(AB < AC), đường cao BE và CF cắt nhau tại H

cho tam giác ABC(AB<AC), đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a, chứng minh AE.AC=AF.AB
b, Chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
c, Gọi K là giao điểm của AH và BC. EF cắt BC tại D. CM EB là đường phân giác góc DEK và suy ra BK.CD=CK.DB
d, Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Lấy điểm I là điểm đối xứng của H qua O. CM AI vuông góc EF.
Giúp mình câu c và d với ạ!