Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông với AB; HF vuông góc với AC ( E thuộc AB; F thuộc AC); O là giao điểm của AH và EF. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. kẻ HE vuông với AB; HF vuông góc với AC ( E thuộc AB; F thuộc AC); O là giao điểm của AH và EF
a) chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng HC; D là điểm đối xứng với A qua M. chứng minh ACDH là hình bình hành
c) chứng minh tứ giác EFCD là hình thang cân
d) Gọi I là giao điểm của AM và CO; K là điểm đối xứng với D qua C. chứng minh ba điểm H,I,K thẳng hàng