Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC.
a. Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật
b. Gọi D là trung điểm MC; I là giao điểm của AM và HK. Tứ giác AIDH là hình gì, vì sao?
c. Từ K kẻ KE vuông góc HD tại E. Kéo dài AE cắt MH tại N. Chứng minh tam giác AEM vuông tại E và AM là phân giác góc NAB.