Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB ( D thuộc AB ) và HF vuông góc với AC ( E thuộc AC )
a/ chứng minh tứ giác ADHE la hình chữ nhật
b/ Gọi F là điểm đối xứng với điểm B qua H và K là điểm đối xứng với điểm A  qua H. Chứng minh tứ giác  ABKF là hinh thoi
c/ Chứng minh AF vuông góc với CK