Cho tam giác ABC có ACB = 30°

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
AE vuông cân.
Bài 155
Cho tam giác ABC có ACB = 30°; vẽ AH L BC tại H và AH = BC
D là trung điểm của AB.
a) Chứng minh AABC cân.
b) Tính số đo góc BCD.
III. BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 156
Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60°, M là trung điểm của BC, AH
L BC tại H, qua H vẽ đường vuông góc với AC cắt AM ở N. Chứng minh:
-- -- a) Các tam giác MAB, MNH là những tam giác đều.
b) ABMN = AAMH, suy ra BN vuông góc với AM.
Bài 157
Cho tam giác ABC vuông ở A. Tia phân giác của góc A cắt cạnh
huyền BC ở D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E.
a) Chứng minh tam giác BDE vuông cân.
b) Trong trường hợp ACB = 30° và DE = V3, tính số đo các góc của
tam giác ABE và độ dài các cạnh của tam giác BEC.
Ch
của
A TO
1.
Bài 158
Cho tam giác ABC có A = 90° và C = 45°. Trên cạnh AB lấy điểm D,
trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Các đường vuông góc với
CD vẽ từ A và E lần lượt cắt cạnh BC ở G và H. Chứng minh rằng
BG = GH.
§6
Bài 159
Cho tam giác ABC vuông cân ở B. Qua B vẽ đường thẳng xy sao cho A
và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ xy. Vẽ AD I xy tại D và CE L xy
tai E.
· a) Chứng minh DB = CE.
b) Chứng minh DE = AD + CE.
c) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh AMCE = AMBD.
Bài 160
Cho AABC có C = 2B và BC = 2AC. Chứng tỏ tam giác ABC là nửa
tam giác đều.